真空预压法的优缺点(真空预压法的现场测试设计不包括)

胡志平 刘龙 罗丽娟 任翔 李芳涛 马甲宽

长安大学建筑工程学院 长安大学地下结构与工程研究所

摘 要:自平衡试桩法用于评价基桩承载力具有一定优势,但一直未能有效解决如何描述上段桩的荷载~位移曲线的问题,且在工程试桩时存在上段桩未达到极限状态的情况,此时不能测得上段桩承载力的真实值。基于生物生长型模型与实测荷载~位移曲线,运用Matlab对荷载~位移曲线进行生长型拟合,将拟合结果与双曲线模型拟合结果进行对比,分折了由两种模型所得到的承载力并讨论了影响模型曲线及其参数的因素。结果表明,Gompertz模型更适合描述上段桩的荷载~位移曲线,由Gompertz模型确定的极限承载力的误差小于双曲线模型;模型形态整合参数与桩侧土摩阻力正相关,与桩体参数负相关,对于上段桩未达到极限状态的试桩工程,可通过Gompertz模型拟合少量试桩数据得到极限承载力,为确定其承载力提供依据。

关键词:自平衡试桩法;生物生长模型;荷载~位移曲线;Gompertz模型;研究;

收稿日期:2021-04-21

基金:国家自然科学基金项目,项目编号41877285;中央高校基本科研业务费资助项目,项目编号300102289201;

Received: 2021-04-21

自平衡试桩法最早由日本学者滕关和中山在1969年提出[1],当时被称为桩端加载法,该办法用侧阻力和桩端阻力来提供测试桩的承载力,并在1973年获得测试钻孔桩的专利。以色列Afar Vasela公司于20世纪60年代末提出相同的方法并实施,称为“通莫静载法(T-Pile)”[2],并在1979年成功申请专利。Osterberg[3]于20世纪80年代中期对自平衡试桩法进行了系统性地研究,研究成果被称为O-Cell试桩法。20世纪90年代后期,清华大学李广信教授将该法引入国内[4],其团队进行了大量的理论研究与模型试验,但由于当时缺乏现场试验,故自平衡法未能得到广泛应用。龚维明团队[5]于1996年提出了平衡点的概念,将此法在国内系统性地推广应用,并申请多项专利。其原理是:将荷载箱安装在整桩的平衡点处,加压油管和位移杆引到地面,通过地面给荷载箱充油加压,荷载箱同时产生向上与向下的力,使上段桩向上位移,桩周土产生向下的负摩阻力与上段桩自重共同提供上段桩的承载力;下段桩与普通静压桩相同,荷载箱在下段桩桩顶产生向下的力,与桩侧极限正摩阻力和极限桩端阻力平衡。由此获得上桩和下桩的两条荷载~位移(QS)曲线,再转换为传统的QS曲线。相对于传统静载试验,其主要优点为:装置简单,不受场地限制,并且减少了传统静载法中大量材料的运输;试验费用较少;桩基在进行桩检后,仍可以作为工程桩使用。

自平衡试桩法的关键问题包括:平衡点的选取,荷载箱的设计,以及两条QS曲线向传统QS曲线的转换及承载力的确定。本文基于生长型模型对自平衡法上段桩的QS曲线进行研究讨论,并对桩侧土体参数对模型曲线的影响进行分析。

1 荷载~位移曲线函数的选取

常用的数学模型有线弹性模型、双曲线模型、两折线、三折线模型、指数型模型等。赵明华[6]等在佐藤悟模型基础上提出了三折线模型;周宏磊[7]等提出了适用于北京地区的三折线模型;曹卫平[8]、姚文娟[9]、欧明喜[10]等分别提出有各自特点的双曲线模型;蒋武军[11]等建立了回填区为碎石的桩侧摩阻力与剪切位移的指数型模型;许宏发[12]等提出了幂指数型模型。以上模型均运用于桩顶受压的情形,且效果良好,但由于自平衡上桩段负摩阻力与正摩阻力产生的机理不同,故用上述模型描述自平衡上段桩的QS曲线是否可行有待研究。

生物领域的Gompertz模型是一种生长型模型,可以描述事物的发生、发展、成熟3个阶段,目前已经被应用于预测灌注桩承载力[13]与地基沉降[14]。常规静压桩作用于桩周土的侧阻力方向向下,将桩侧土越压越密实;而自平衡法由于其自身的加载特点,上段桩对桩侧土有向上的牵引作用,使得桩侧土体越拉越疏松。因此,自平衡上段桩产生的负摩阻力与静压桩的正摩阻力不同,导致静压桩桩顶QS曲线与自平衡桩上段桩桩底QS曲线的发展形态不同。根据其摩阻力发挥的特点,本文采用Gompertz模型对自平衡法上段桩的QS曲线进行描述。

Gompertz模型表达式为:

Y=P1?exp[?P2?exp(?P3?x)]?????????(1)Y=Ρ1?exp[-Ρ2?exp(-Ρ3?x)]?????????(1)

式中:P1、P2、P3为曲线的形状参数。

根据自平衡法上段桩的实测QS曲线的发展形态和变化规律,以及前期通过对实测数据的拟合验证,最终确定了本文使用的Gompertz模型,其表达式如下:

Q=A?e?e?W?xK?????????(2)Q=A?e-e-W?xΚ?????????(2)

式中:Q为桩底加载值(kN);x为桩底向上位移,mm; A为承载力Q的渐近极限值;KW为曲线的形状参数,与桩身、桩周土参数有关。

使用Matlab软件对大量的实测数据进行拟合,得出Gompertz模型的曲线形状参数取值区间,并讨论土层参数对曲线形态的影响。

2 实例拟合分析

为说明Gompertz模型的适用性,对以下4个工程实例进行分析,并与双曲线模型计算结果进行对比。双曲线模型表达式为:

Q=S1K+ST?????????(3)Q=S1Κ+SΤ?????????(3)

式中:K为初始剪切刚度;T为承载力Q的极限值。

2.1工程实例一

该实例的自平衡试桩数据引自文献[15]中的Z6桩。桩土主要参数如下:C25混凝土桩,桩径为1.8 m, 桩长45 m, 荷载箱位于桩底2 m处,摩擦桩设计,钻孔施工。此工程区域有裂隙发育断层。覆盖层为可塑状褐色黏土,侧阻力标准值为50 kPa, 土层厚11 m; 软塑状黑色黏土,侧阻力标准值为30 kPa, 土层厚12 m; 局部含有母岩风化残积物及锰质氧化物。覆盖层下断层破碎带主要成分为灰岩白云岩,含有少量方解石晶体等,侧阻力标准值取55 kPa。胶结物为泥质,固接程度较好,岩芯破碎,呈砂状,局部呈柱状(被氧化成蜂窝状态)块状态。拟合结果如图1所示。

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图1 实例一QS曲线拟合结果

该组QS曲线为急升型,由图1可知,Gompertz模型拟合效果好于传统双曲线模型。在加载前期,二者均能良好拟合实测点;在加载后期,Gompertz模型的拟合结果优于双曲线拟合结果,且Gompertz模型的拟合系数大于双曲线模型的拟合系数。荷载箱加载至第16级荷载时,上段桩桩底向上位移增加较快,且无法维持,即上段桩已达到极限状态,故取前一级加载值为上段桩的承载力(9 000 kN)。与在确定上段桩的极限承载力时,Gompertz模型比双曲线模型更接近实测值,分别为Q(G)=9 408 kN、Q(双曲线)=9 593 kN,相对误差er(G)=4.53%、er(双曲线)=6.59%。

2.2工程实例二

该实例的自平衡试桩数据引自文献[16],桩土主要参数如下:桩长31.46 m, 荷载箱位于距桩底1.6 m处,上段桩重282 kN。桩周土层由上至下为:杂填土,1.8 m厚,极限摩阻力为12 kPa; 粉土,2.8 m厚,极限摩阻力为27 kPa; 淤泥质粉质黏土,3.5 m厚,极限摩阻力为24 kPa; 灰色淤泥质粉质黏土与粉土互层,15.9 m厚,极限摩阻力为42 kPa; 粉质粉土混角砾,5 m厚,极限摩阻力为133 kPa; 粉土混碎石,1.5m厚;细砂岩,极限摩阻力为270 kPa。拟合结果如图2所示。

该组QS曲线为缓升型,由图2可知,Gompertz模型拟合效果好于传统双曲线模型。在加载中期与后期,由Gompertz模型拟合出的曲线与实测值更接近,且Gompertz模型的拟合系数大于双曲线模型。由于上段桩桩底向上的位移量很小,取最后一级加载值(3 000 kN)作为上段桩的承载力。Gompertz与双曲线的拟合曲线在确定上段桩的极限承载力时,前者更接近承载力值,分别为Q(G)=2 920 kN、Q(双曲线)=3 303 kN,相对误差为er(G)=2.67%、er(双曲线)=10.1%。

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图2 实例二QS曲线拟合结果

2.3工程实例三

该实例的自平衡试桩数据引自文献[17,18]中的ZN36桩。桩土的主要参数如下:桩径为1.2 m, 桩长60.5 m, 上段桩桩重约1 600 kN,荷载箱位于距桩顶58.7 m处;桩周土层由上至下为:亚黏土、淤泥质亚黏土、淤泥质亚黏土与粉砂互层、含卵砾石亚黏土、强风化岩。拟合结果如图3所示。

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图3 实例三QS曲线拟合结果

ZN36桩的QS曲线为缓升型,由图3可以看出,Gompertz模型拟合效果好于传统双曲线模型。在加载前期、中期和后期,Gompertz模型均能与实测数据良好拟合,且优于传统双曲线模型,拟合系数分别为R(G)=0.994 8、R(双曲线)=0.972 6。原文献未明确给出上段桩的承载力,故本文采用实测点的最后一点15 000 kN。Gompertz与双曲线的拟合曲线在确定上段桩的极限承载力时,前者更接近承载力值,分别为Q(G)=16 770 kN、Q(双曲线)=22 990 kN,相对误差为er(G)=11.8%、er(双曲线)=53.27%。

2.4工程实例四

该实例中6根桩的自平衡试桩试验数据引自文献[19],土层分布情况为:②粉质黏土,极限侧阻力为50 kPa; ③淤泥质粉质黏土,极限侧阻力为50 kPa; ④粉质黏土,极限侧阻力为60 kPa; ⑤粉土夹粉砂,极限侧阻力为45 kPa; ⑥粉质黏土,极限侧阻力为72 kPa; ⑦粉质黏土,极限侧阻力为25 kPa; ⑧黏土,极限侧阻力为70 kPa; ⑨含砾粉质黏土,极限侧阻力为80 kPa; ⑩强风化砂岩,极限侧阻力为220 kPa。桩的主要参数如下:桩SZ1,桩径为1.2 m, 上段桩桩长19 m, 桩周土层由上至下为②、⑦、⑨和⑩;桩SZ2,桩径为1.2 m, 上段桩桩长15.19 m, 桩周土层由上至下为②、⑧、⑨和⑩;桩SZ3,桩径为2.5 m, 上段桩桩长22 m, 桩周土层由上至下为③、⑦、⑧、⑨和⑩;桩SZ4,桩径为2.5 m, 上段桩桩长27 m, 桩周土层由上至下为③、⑤、⑥、⑦、⑨和⑩;桩SZ5,桩径为1.2 m, 上段桩桩长为37.96 m, 桩周土层由上至下为②、④、⑤、⑥、⑦、⑨和⑩。桩SZ6,桩径为1.2 m, 上段桩桩长44 m, 桩周土层由上至下为③、④、⑤、⑥、⑦、⑨和⑩。拟合结果如图4和图5所示。

该组的6根桩的QS曲线均为缓升型。由图4(a)可以看出,Gompertz模型与双曲线模型对SZ1桩实测数据的拟合效果相当,拟合系数分别为R(G)=0.989 2、R(双曲线)=0.988 7;原文献确定的上段桩承载力为8 500 kN,Gompertz与双曲线的拟合曲线在确定上段桩的极限承载力时,前者比后者保守一些,分别为Q(G)=8 253 kN、Q(双曲线)=9 873 kN,相对误差为er(G)=2.91%、er(双曲线)=16.15%。由图4(b)可以看出,在对SZ2桩的荷载位移曲线描述时,Gompertz模型拟合效果要明显好于传统双曲线模型,在整个加载的过程中,均能与实测数据很好地拟合,且拟合效果优于传统双曲线模型,拟合系数分别为R(G)=0.997 5、R(双曲线)=0.939 7;原文献确定的上段桩承载力为8 500 kN,Gompertz与双曲线的拟合曲线在确定上段桩的极限承载力时,前者比后者保守一些,分别为Q(G)=9 727 kN、Q(双曲线)=11 890 kN,相对误差为er(G)=14.44%、er(双曲线)=39.88%。由图4(c)可以看出双曲线模型拟合效果要好于Gompertz模型,比本文采用的Gompertz模型更贴合实测点,拟合系数分别为R(双曲线)=0.994 2、R(G)=0.987 1;但在确定承载力方面,Gompertz模型比双曲线模型更接近实测值,分别为Q(G)=20 270 kN、Q(双曲线)=25 190 kN,原文献确定的上段桩承载力为21 500 kN,相对误差为er(G)=5.72%、er(双曲线)=17.16%

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图4 实例四QS曲线拟合结果

由图5(a)可以看出,对SZ4桩进行拟合时,Gompertz模型拟合效果好于双曲线模型,拟合系数分别为R(G)=0.999 1、R(双曲线)=0.991 8;Gompertz与双曲线模型在确定上段桩的极限承载力时,Gompertz模型更接近实测值,分别为Q(G)=22 300 kN、Q(双曲线)=32 570 kN,原文献确定的上段桩承载力为21 500 kN,相对误差为er(G)=3.72%、er(双曲线)=51.49%。图5(b)为对SZ5桩的拟合,采用Gompertz模型拟合效果要明显好于传统双曲线模型,在整个加载的过程中,均能与实测数据很好地拟合,拟合系数分别为R(G)=0.964 2、R(双曲线)=0.854 3;Gompertz与双曲线模型在确定上段桩的极限承载力时,Gompertz模型更接近实测值,分别为Q(G)=11 800 kN、Q(双曲线)=8 080 kN,原文献实测为8 500 kN,相对误差为er(G)=38.82%、er(双曲线)=4.94%。图5(c)为SZ6桩,Gompertz模型拟合效果同样好于传统双曲线模型,拟合系数分别为R(G)=0.996 5、R(双曲线)=0.994 8;Gompertz与双曲线模型在确定上段桩的极限承载力时,Gompertz模型更接近实测值,分别为Q(G)=9 914 kN、Q(双曲线)=16 980 kN,原文献确定的上段桩承载力为8 500 kN,相对误差为er(G)=16.64%、er(双曲线)=99.76%。

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图5 实例四 Q~S曲线拟合结果

由上述分析可知,在用于描述自平衡试桩上段桩荷载位移曲线时,Gompertz模型平均拟合度为0.985 6,双曲线模型平均拟合度为0.959 2,前者的整体拟合效果更好。Gompertz模型与双曲线模型确定的承载力均为极限承载力。在部分工程试桩时,上段桩向上的位移较小,而下段桩的向下位移很大,从而会出现上段桩未达到极限状态而下段桩已经达到极限状态便停止加载的情况,此时确定的上段桩的承载力要远小于桩的实际极限承载力。因此,此时Gompertz模型便可作为一种判断极限承载力的方法。同时,受工程差异性的影响,拟合曲线所得的极限承载力与原文献工程试桩所确定的上段桩承载力会有较大的差距,且Gompertz模型产生的误差整体上要小于双曲线模型。

3 桩土参数对Gompertz模型曲线形态的影响

采用实例46根试桩数据对Gompertz模型函数的形态参数进行讨论。对实例4提供的实测上段桩QS曲线,实测桩侧摩阻力,桩身参数,以及Gompertz中的形状参数做如下处理。

(1)对上段桩桩侧平均摩阻力作归一化处理,处理为各桩型单位长度阻力,记为T=τ·π·D×1,单位为kN。

(2)由本文采用的Gompertz函数形式可知,参数A对Gompertz的形状变化没有贡献,故采用A=10 000;为便于对函数形态进行分析,对形状参数进行整合,令J=K·W,KW为采用SZ1~SZ6桩实测数据所得的形状参数,将6条Gompertz曲线绘制在同一图中,如图6所示。

(3)桩身参数选取侧底面积比S,S=S侧/S底。

桩及Gompertz模型的参数见表1

表1 SZ1~SZ6桩土和Gompertz模型参数


桩号

侧底面积比S

上段桩桩侧
平均摩阻力
τ/kPa

单位桩长阻力
T/kN

形状整合参数
J


SZ1

63.33

107.17

403.82

0.097 9


SZ2

50.63

116.41

438.63

0.104 7


SZ3

35.20

116.59

915.23

0.255 2


SZ4

43.20

98.12

770.24

0.127 6


SZ5

126.53

45.28

169.56

0.047 4


SZ6

73.33

43.66

164.51

0.063 0

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图6 Gompertz模型形态

由图6可知,在达到极限荷载前,由桩周土产生的单位桩长阻力T越小,在同级荷载Q作用下产生的位移S越大;随着单位桩长摩阻力的增大,曲线曲率也在增加。综上,由桩周土产生的单位桩长阻力T越大,曲线的形状整合参数J越大,Q逼近极限值的速率越慢,即越不容易达到极限状态。

单位桩长阻力和桩侧底面积对模型曲线的形状参数的影响如图7和图8所示。

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图7 单位桩长阻力TJW的影响

由图7可知,随着桩周土产生单位桩长阻力T的增大,Gompertz模型参数JW也呈现出增长的趋势,故桩周土参数T与Gompertz模型参数JW呈正相关。由图8可知,随着单桩侧底面积比S的增加,Gompertz模型参数JW均呈现出下降的趋势,可知桩体参数S与Gompertz模型参数JW呈负相关。综上,桩身参数与桩周土参数共同决定Gompertz模型参数,对Gompertz模型曲线的发展趋势有决定性的作用。

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图8 桩侧底面积比SJW的影响

4 结语

采用Matlab软件拟合分析了若干自平衡试桩的数据。结果表明,Gompertz模型与传统双曲线模型均可用于描述自平衡上段桩的QS曲线,但Gompertz模型的拟合度要高于传统的双曲线模型,Gompertz模型平均拟合度为0.985 6,双曲线模型平均拟合度为0.959 2

在确定上段桩极限承载力时,由Gompertz模型确定极限承载力的误差小于双曲线模型,因此Gompertz模型更适合于确定未达到极限状态的上段桩承载力,只需少量实测数据,便可通过生长型曲线判断极限承载力的大小。

通过大量的实测数据拟合,总结出Gompertz模型中的部分待定参数的变化范围,A为上段桩承载力的极限值,曲线形状参数K的取值区间为0.377~0.809,W的取值区间为0.077~0.587。由桩侧土体产生的单位桩长阻力越大,Gompertz模型整合参数J越大,Q逼近极限值的速率也越慢;桩周土质参数T与桩身参数S对Gompertz模型形状参数JW具有决定性的作用,其中JW与桩周土质参数T呈正相关,与桩身参数S呈负相关。

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